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复利终值计算公式的推导过程

复利终值计算公式的推导过程

复利终值计算公式是用来计算在一定时间内，按照一定利率进行复利投资的最终价值的公式。其推导过程如下：

假设初始投资金额为P，年利率为r，投资期限为n年。每年的利息都会被重新投资，因此最终的价值可以表示为P(1+r)^n。

推导过程如下：

第一年的价值为P(1+r)；
第二年的价值为第一年的价值乘以(1+r)，即P(1+r)(1+r) = P(1+r)^2；
第三年的价值为第二年的价值乘以(1+r)，即P(1+r)^2(1+r) = P(1+r)^3；
以此类推，第n年的价值为P(1+r)^n。

这个推导过程基于复利的概念，即每年的利息都会被重新投资，从而产生更多的利息。因此，随着时间的推移，投资的价值会呈指数增长。

复利终值计算公式的推导过程可以帮助我们理解复利的原理，并在实际投资中应用这个公式来计算最终的投资价值。

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